Rt△ABC的三边分别为a，b，c，则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是（　　）

直接写出因式分解的结果：
x²-4=； x²-x=；x²-6x+9=；x²+2xy+y²=．

如图，已知点A（2，0）、B（0，4），一点P距离O点2t个单位（0＜t＜2），过点P作平行于AB的直线交x轴于点Q．
（1）用含t的代数式表示点Q的坐标；
（2）若∠AOB的平分线交AB于C，求出C点的坐标；
（3）在（2）的条件下，设OA的中点为M，点Q在线段OM上，若△PQC的面积为

5

9

，求此时t的值．

已知点A（0，-2）、B（5，-2）、C（1，0），将△ABC绕点A旋转后得到△AB₁C₁，C₁在x轴上．
（1）求过点B₁的反比例函数解析式；
（2）AB₁与x轴交于点P，是否存在一个点Q在反比例函数上，且S_△AOP=S△B1QP？若存在求出点Q，不存在说明理由．

若代数式3a⁴b^2m与-2aⁿb^m-4是同类项，那么m-n=．

解下列方程：
（1）4-2（3-x）=x
（2）

3x-1

3

=1-

5x-3

6

．

如图，若直线y=-x+16交x轴于点E，交y轴于点D，点A（m，m）在直线DE上，双曲线y=

k

x

与直线AO交于A、B两点．

（1）求k的值；
（2）过点B作BC⊥y轴，交DE于点C，若F（0，-16），连接AF交BC于点H，求证：OH+AH=OC；
（3）如果点Q为第二象限内一动点，且在运动过程中始终保持∠AQB=90°，若AQ交y轴于M，BQ交x轴于N，则下列结论：①AM²+BN²=MN²；②AM+BN=MN，其中只有一个是正确的，请判断正确结论并证明．

如图，已知直线y=（1-k）x+k（k＜1）与双曲线y=

6

x

在第一象限和第三象限分别交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），分别由A、B向x轴引垂线，垂足为M、N，连接A、M、B、N，当四边形AMBN的面积取得最小值时，求k的值．

甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑，甲速度是12米/秒，乙速度是15米/秒，
（1）两人同时同地相背而跑，多少秒后两人第一次相遇？多少秒后两人第二次相遇？
（2）两人同时同地同向而跑，多少秒后两人第一次相遇？

正方形OABC的面积为16，反比例函数y=

k

x

经过正方形中心D，M，N在OA、OC上，且△OMN的周长为8，AC交BM于P，BN交AC于Q，下列结论中有一个正确的，请选出并证明．
①AP+QC=PQ；
②PQ²-AP²=QC²．