如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠C=90°，∠ABD=75°，∠DBC=30°，AB=2a，求BC的长．

已知AB⊥BF，DE⊥BF，垂足分别为点B、E，C为BF上的一点，且AB=DE，AC=DF，求证：BE=CF．

已知：在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC=5，求△ABC的面积．

将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，-2013应排在A、B、C、D、E中的位置． 
 

已知二次函数y=ax²+bx+c图象一部分，下面判断正确的有（　　）

已知点C在直线AB上，AB=6cm，BC=12cm，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长．（用两种方式解答）

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：
（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：BD=DE+CE．
（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD-CE．
（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．

如图1，已知等边△ABC和等边△ADE有一公共顶点A，连结BE、DC交于G，则有∠BGC=60°．

（1）请你证明这个结论；
（2）若△ABC和△ADE都为等腰直角三角形，如图2，观察图形，写出结论并加以证明； 
（3）若△ABC和△ADE都为顶角是α的两个等腰三角形，如图3，你能得到什么结论？请写出这个结论；
（4）若△ABC和△ADE是顶角不相等的两个等腰三角形，还有与（3）相同结论成立吗？

如图，△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AB及AC延长线上的点，且DG=GE，请证明：BD=CE．

?ABCD中，点E、F分别在DC、DA上，且AE=CF，AE、CF相交于点O，求证：OB平分∠AOC．