若sinα+cosα=

5

3

，∠α为锐角，则sinα•cosα的值是．

在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b满足（a²-6a+9）+|b-4|=0，求∠A，∠B的四个三角函数值．

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，点P在线段AB上，连接CP，且tan∠APC=

4

3

．
（1）求CP的长；
（2）求∠BCP的正弦值．

如图在△ABC中，D为AB中点，DC⊥AC，且∠BCD=30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．

已知在等腰△ABC中，若BC=3，周长为7，求∠B的余弦值．

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如果AB=a，∠B=α，那么AD等于（　　）

如图，工件上有一V型陶（AC=BC），测得它的上口宽20毫米，深19.2毫米，求V型角∠ACB的度数．

如图，在一块三角形空地中间建一个圆形花圃，测得该三角形空地的AB边长为12米，BC边长为14米，∠ABC=52°，圆形花圃的半径为3米，求余下空地的面积．

已知数据X₁、X₂、X₃…X_n的平均数为a，方差为b，标准差为c，则：
（1）数据X₁+3，X₂+3、X₃+3，…X_n+3的平均数为，方差为，标准差为；
（2）数据X₁-3、X₂-3、X₃-3…X_n-3的平均数为，方差为，标准差为；
（3）数据4X₁、4X₂、4X₃、…4X_n的平均数为，方差为，标准差为；
（4）数据2X₁-3、2X₂-3、2X₃-3…2X_n-3的平均数为，方差为，标准差为．

四张纸片上分别写了如下四个不等式中的一个不等式A：x+2＜0，B：-1＞x，C：2x-1＞0，D：-

x

4

＞-1，先闭上眼睛随意抽出一张纸片，所得到的不等式与不等式E：

x-1

2

-1＞-

1

2

组成一个不等式组．
（1）能组成无解不等式的概率是多少？
（2）能组成解集只有一个整数解的不等式组的概率是多少？
（3）所组成的不等式组中，其解集与不等式E的解集相同的概率会比（1）中的概率大吗？为什么？