如图，在△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在BC、AC上，求证：AP²+BQ²=AB²+PQ²．

若A×（7x-y²）=y⁴-49x²，则代数式A为．

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动．甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）购买多少盒乒乓球时，两家店价格一样？
（2）当购买10盒乒乓球时，到那家店买比较合算？说出你的理由．

甲步行，乙骑自行车，同时从相距27千米的两地相向而行，2小时相遇，已知乙比甲每小时多走5.5千米，求甲、乙两人的速度．

甲、乙两同学都从学校出发去县城，甲步行每小时走4千米，甲先走1.5小时后，乙骑自行车追赶，乙出发后半小时追上了甲，乙每小时行多少千米？

计算：（x-y）²（x+y）²=．

用平方差公式计算（a-2b-3）（a+2b+3），等于（　　）

因式分解：（x-y+1）²-（x+y-3）²．

计算：

4x-2.5

0.5

-

5x-0.8

0.2

=

1.3-x

0.1

．

m为实数，且sina、cosa是关于x的方程3x²-mx+1=0的两根，则sin⁴a+cos⁴a=．