在如图的三角形中，用三角尺或量角器过点A作BC的垂线，过点B作AC的垂线，过点C作AB的垂线．

下列判断正确的有（　　）
①描述一组数据的平均数、方差只有一个；
②描述一组数据的中位数、极差只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据中的数；
⑤一组数据中的一个数的大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数和中位数．

作出函数y=

1

2

x-4的图象，并根据图象回答问题：
（1）当x时，y＞0；
（2）当-1≤x≤2时，y的取值范围是．
（2）当-1≤y≤2时，x的取值范围是．

一个长方形的周长是42，宽比长少3，如果设长为x，那么根据题意列方程为．

如图，抛物线y₁=x²+bx-c经过直线y₂=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形ADBC的面积；
（3）直接写出使y₁＜y₂的x的取值范围．

求二次函数y=100-5x²的顶点坐标和对称轴．

翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此小菲同学结合某市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究．你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可．）
（1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l₁上，OA边与直线l₁重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；
（2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l₂上，OA边与直线l₂重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；
问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过次旋转，顶点O经过的路程是

41+20 2

2

π．
（3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即O点，A点，B点的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程．
②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置（即O点，A点，B点，C点的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程．

计算：
（1）（a+3b）²；
（2）（-x+3y）²；
（3）（-m-n）²；
（4）（2x+3）（-2x-3）．

若x²-3x+1=0，求（x+

1

x

）²的值．

计算：（

1

8

+

5

6

-

3

4

）÷（-

1

24

）．