已知，如图，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，联结AD，以AD为边作等边三角形ADE，联结CE，用你学过的知识探索AC，CD，CE三条线段之间的数量关系，试写出探究过程．

已知∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BE=AF，DE=10．求：
（1）△DEF的面积．
（2）△ABC的面积．

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为120只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的支出成本为R（元），销售收入为P（元），利润为y（元），且R，P关于x的函数表达式分别为R=500+30x，P=55x．
（1）求y关于x的函数表达式，并画出函数图象；
（2）根据图象解决下列问题：
①该玩具厂至少应生产多少只玩具，才能保证不亏损？
②当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？（提示：利润=销售收入-支出成本）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．绕点C旋转A′B′经过BC中点E，求B′E．

如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°．

在正方形ABCD中，P是AB中点，PQ⊥AC，垂足为Q，求

PQ

AB

与

PQ

AC

的值．

如图，⊙O与AO交于点B，与AC切于点C，已知AB=6，AC=

3

OB，则△ABC的面积为．

如图，PC为⊙O的切线，PM平分∠CPA，交CA、CB于E、F
（1）求证：∠PCE=∠B；
（2）若CE、CF为方程x²+（m-2）+m+1=0的两根，求CE的长．

过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切线分别为A、B，C为圆周上除切点A、B外的任一点，若∠APB=70°，则∠ACB=．

下列等式中，正确的是（　　）