在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标．

先化简，再求值．
（1）-2（mn-3m²）-[m²-5（mn-m²）+2mn]．其中|m-1|+（n+2）²=0．
（2） $数学公式$

如果三角形的三边长分别是6、2a、10，那么a的取值范围是________．

操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．
探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）点Q在CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图1）；
（2）点Q边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域（如图2）；
（3）点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（如图3）．（图4、图5、图6的形状、大小相同，图4供操作、实验用，图5和图6备用）．

某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O、A、B、C四家特约的经销店，A店位于O店的西面3千米处，B店位于O店的东面1千米处，C店在O店的东面2千米处．
（1）请以O为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．在数轴上分别表示出O、A、B、C的位置．
（2）牛奶厂的进货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A、B、C三家经销店，最后回到O店，那么走的最短路程是多少米？

如图，已知抛物线y= $数学公式$ x²+bx经过点（4，0），顶点为M．
（1）求b的值；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向下平移n个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A（6，0）、B两点，与y轴交于C点．①试求n的值；②在第二象限内的抛物线y= $数学公式$ x²+bx上找一个点P，使得：S_△PBC=S_△MBC，并求出点P的坐标．

如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧!

随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：
污染指数（w） 40 60 80 90 110 120
天数（t） 1 2 3 2 1 1
其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；
（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率．

（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．写出图中一对全等的三角形并加以证明

（2）如图．在三角形ABC中，∠A=45°，tanB= $数学公式$ ，BC= $数学公式$ ，求AB的长．

在△ABC中，∠B=40°，点D为BC边上一点，且∠BDA=90°，若△ACD与△ABD相似，则∠BAC的度数是________．

0 24906 24914 24920 24924 24930 24932 24936 24942 24944 24950 24956 24960 24962 24966 24972 24974 24980 24984 24986 24990 24992 24996 24998 25000 25001 25002 25004 25005 25006 25008 25010 25014 25016 25020 25022 25026 25032 25034 25040 25044 25046 25050 25056 25062 25064 25070 25074 25076 25082 25086 25092 25100 366461