已知△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且BD：CD=4：3，求sinB的值．

如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE．若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数．

在直角坐标系中，A（-1，0），B（1，0），点P是坐标轴上的一点，要使△ABP是直角三角形，则P点的坐标是．

已知

2

的整数部分是1，小数部分是

2

-1，那么4-

2

的小数部分是．

现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手次．

把一张边长为1的正方形纸片A对折一次，可得面积为

1

2

的纸片A₁，再将纸片A₁对折一次，可得面积为

1

4

的纸片A₂，依次对折后得纸片A₃、A₄、…、A_n．
（1）纸片A₆的面积P₆=，纸片A_n的面积P_n=．
（2）设S₆=P₁+P₂+P₃+P₄+P₅+P₆，求S₆的值．
小明同学在求S₆时用以下方法解：
设S₆=

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+

1

26

①
2S₆=1+

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

②
由②-①得S₆=
（3）请你仿照小明同学的解题思路求：1+5+5²+5³+5⁴+5⁵+…+5²⁰的值．

观察下列有规律的数，并根据此规律写出第五个数，

1

2

，

2

5

，

3

10

，

4

17

，

6

37

．

童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300元汽油，最近汽油价格每升下调了0.5元，如果上周汽油价格是每升m元，那么本周将多加升汽油．

己知：a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求（a-c）×（b-d）÷（c-b）的值．

若A和B都是五次多项式，则（　　）