如图，AD是⊙O的直径，AB、AF是弦，BE⊥AD与AF的延长线交于点C．
（1）猜想线段AB、AF、AC之间的等量关系，并证明；
（2）若AE•DE=9，求BE的长．

一胡同拐角处的俯视图如图所示，已知墙壁AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的宽度都为2m，内壁EF是半径为1m的四分之一圆弧，DE、FG分别与弧EF相切于E、F两点．现有户人家正在装修，需要买一些长方形木板，那么当木板的宽度不超过m时，才能顺利通过此胡同（木板厚度忽略不计且不能弯曲）．

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1）．若不计木条的厚度，其俯视图如图2，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．

如图1，水平地面上有一面积为30π平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6厘米，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图1的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图2所示，则O点移动（　　）厘米．

三个皮带轮的半径都是1，圆中心距离AC=3，BC=3

3

，AB=6，则皮带的总长度为多少？

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移20m，半圆的直径为2m，则圆心O所经过的路线长是m．

已知扇形周长为10，面积是4，则扇形的圆心角是，弧长为．

一个圆被分成三个扇形，其中两个扇形的圆心角分别是90°和120°，则第三个扇形占整个圆面积的．

已知扇形的面积为4π，半径为4，则弧长为，圆心角是．

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为．