在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=

1

4

（x-3）²向下平移使之经过点A（8，0），平移后的抛物线交y轴于点B．
（1）求∠OBA的正切值；
（2）点C在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6，连接CA、CB．求△ABC的面积；
（3）点D的平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，连接DA、DB，当∠BDA=∠OBA时，求点D坐标．

如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y=

k

x

的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为（　　）

在半径为3的⊙O中，弦AB的长为3，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是．

如图，AB、AC切⊙O于B、C，DE切⊙O于F，DE交AB于点D，交AC于点E，连接DO，EO，若∠A=40°，则∠DOE的度数为（　　）

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．

如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=∠BCD，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为2，AO⊥BO，BO与AC交于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：AB²=AE•AC；
（3）求AC：AE的值．

已知：如图所示（每个小正方形的边长为1），
（1）求△ABC的面积，并求出它的AC边上高的长度；
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，并求出该最小值．

为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（　　）

直线CP是经过等腰直角三角形ABC的直角顶点C，并且在三角形的外侧所作的直线，点A关于直线CP的对称点为E，连接BE，CE，其中BE交直线CP于点F．
（1）若∠PCA=25°，求∠CBF的度数．
（2）连接AF，设AC与BE的交点为点M，请判断△AFM的形状．
（3）求证：EF²+BF²=2BC²．