已知反比例函数y=-

2

x

，则x＜0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

对于二次函数y=ax²，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是．

已知函数y=

m

x

的图象如图所示，那么m的值为．

因式分解（x-2）²-16的结果是（　　）

已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是x?y=xy+1．
（1）求（-2）?4的值；
（2）求（-1?3）?（-2）的值；
（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来．□?○和○?□

随着科学技术的不断进步，我国海上能源开发和利用已达到国际领先水平．下图为我国在南海海域自主研制的海上能源开发的机器装置AB，一直升飞机在离海平面l距离为150米的空中点P处，看到该机器顶部点A处的俯角为38°，看到露出海平面的机器部分点B处的俯角为65°，求这个机器装置露出海平面部分AB的高度？（结果精确到0.1，参考数据：sin65°=0.9063，sin38°=0.6157，tan38°=0.7813，tan65°=2.1445．）

下列6个事件中：
（1）掷一枚硬币，正面朝上；
（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；
（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（4）天上下雨，马路潮湿；
（5）买奖券中特等大奖；
（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．
其中确定事件为，不确定事件为；不可能事件为，必然事件为；不确定事件中，发生可能性最大的是，发生可能性最小的是．

抛物线y=-x²+4x-4的对称轴是（　　）

如图，已知抛物线y=

5

8

x²+bx+c经过直线y=-

1

2

+1与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且∠ABC=90°．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C坐标；
（3）直线y=-

1

2

x+1上是否存在点P，使得△BCP与△OAB相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点P（a，b）在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E和点F，并且矩形PMON的面积为定值2．
（1）求k的值．
（2）求∠OAB的度数．
（3）当a=

3

2

时，证明：△AOF∽△BEO．
（4）当点P在反比例函数图象上移动时，△AOF与△BEO是否始终相似．