化简并求值：
（1）（2x³-3x²-3）-（-x³+4x²），其中x=-1；
（2）已知 $数学公式$ ，求5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²的值；
（3）己知a-b=2，求多项式 $数学公式$ 的值；
（4）若0.5x^|a|y⁴与 $数学公式$ 是同类项，且a＞b，求 $数学公式$ 的值．

探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

如图：A、B、C、D是⊙O上的四个点，BD是直径，点E在AD的延长线上，只考虑小于平角的角，图上共有________对相等的角（不添加辅助线）．

直角三角形的一个锐角的度数为x，另一个锐角的度数y与x之间的关系式为________．

无理数1+ $数学公式$ 大约是________（误差小于0.1）

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，则点P到AB的距离为________．

如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注．市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩，右图是2005年5月抽样情况统计图．这5所初中的九年级学生的得分情况如下表：
分数段频数频率
72分以下 736 0.4
72----80分 276 0.15
81----95分
96----108分 300 0.2
109----119分
120分 5
①这5所初中九年级学生的总人数有多少人？
②统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；
③随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？
④从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）．

学生的学习兴趣是每位教师非常关注的问题，为此，我市某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）并将调查结果绘制成了图（1）和图（2）的统计图（不完整），其中A层次的人数所占比例为25%，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了______名学生；
（2）将图（1）补充完整；
（3）求出图（2）中C层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣．（包括A层次和B层次）

小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．

0 24741 24749 24755 24759 24765 24767 24771 24777 24779 24785 24791 24795 24797 24801 24807 24809 24815 24819 24821 24825 24827 24831 24833 24835 24836 24837 24839 24840 24841 24843 24845 24849 24851 24855 24857 24861 24867 24869 24875 24879 24881 24885 24891 24897 24899 24905 24909 24911 24917 24921 24927 24935 366461