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如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,求证:∠ACB=
1
2
∠AFB.
如图,在△ABC中,P为BC上的一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,连接AP,AQ=PQ,PR=PS,给出下面三个结论:①∠BAP=∠CAP;②QP∥AP;③△BRP≌△CSP,其中正确结论的序号是
.
如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,∠B=35°,求∠D的度数.
如图已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,AB=ED;
求证:AB∥ED.
如图,四边形ABCD中,AD⊥DC,AC⊥CB,AC平分∠DAB,E为AB的中点.
(1)求证:AC
2
=AB•AD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求
AC
AF
的值.
已知:如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:∠B=∠D.
如图,等边△ABC中,点M是BC上一点,点N是CA上一点,且BM=CN,AM与BN相交于Q点.
(1)求证:AM=BN.
(2)求证:∠BQM=60°.
延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD,连接BE,CE,则AB
CE,AC
BE.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD.下列结论:
①BC+CE=AB;②BD=
1
2
AE;③BD=CD;④∠ADC=45°;⑤AC+AB=2AM.
其中不正确的结论有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,过点D作DE∥AB,且使DE=AC,连接AD,AE,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,∠B=25°,求∠ACE的度数.
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