长城家俱雪松路分店为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小强为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．
（1）设AB为x米，请用含x的代数式表示BE=米和BD=米
（2）根据题中数据求条幅AC的长和小强在D处与楼顶A的距离AD的长（结果保留整数）．
参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

如图是某次军事演习迫击炮射击目标时在平面直角坐标系中的示意图，地面有O、A两个观测点，分别测得目标C的仰角为α、β，OA=20米，tanα=

3

2

，tanβ=

9

5

，点O处为炮弹发射点，向目标C发射炮弹，炮弹运行轨迹是一条抛物线，当炮弹运行到距离地面最大高度187.5米时相应的水平距离为100米
（1）求炮弹运行轨迹的抛物线对应的解析式；
（2）说明按（1）中的轨迹运行，炮弹能否击中目标C？

如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∠BDE=∠CDF，BE=3，AC=6，求AE的长．

用反证法证明“三角形内不可能有两个钝角”时，第一步应假设：．

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（2）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，CD=10，AB=20，求∠A的度数．

如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是（填序号）

如图，在直角梯形ABCD中，∠C为直角，以AB为直径画圆，与CD相交于点E，F，已知AB=20，EF=16，那么AD+BC=．

如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上任意两点，设∠BAC=y，∠BOD=x，则y与x之间的函数关系式是．