如图，矩形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE交CD于G，交BC延长线于F，∠DAE=∠DCE，∠AEB=∠CEB．
（1）求证：矩形ABCD是正方形；
（2）若AE=2EG，求EG与GF之间的数量关系．

若x₁，x₂是方程x²-5x-8=0的两个实数根，不解方程，求下列各式的值：
（1）x₁²•x₂+x₁•x₂²；
（2）x₁²-x₁x₂+x₂²；
（3）x₁-x₂．

若方程x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则

x1+x 2

x1x2

的值为（　　）

甲乙两地相距900km，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，行驶4h时，两车在途中相遇，已知快车的速度大于慢车的速度，但不超过150km/h，若不计快车、慢车的长度，设慢车行驶的时间为xh，
（1）当x＜4时，请用含x的代数式表示快车和慢车之间的距离；
（2）当快车与慢车之间的距离为225km时，求x的值；
（3）若第二列快车从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，当两列快车都在行驶时，求这两列快车之间的距离．

若（a+1）x^|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，则a=，且该一元二次方程的解为．

有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；
（2）若这批白菜以2元∕千克的价格出售，则这批白菜一共可获利多少元？

若（a²+b²-2）（a²+b²）+1=0，则a²+b²的值为（　　）

梦梦要去甲或乙商店买风华牌水性笔．设她购买该牌笔x（x＞10）支，根据表中信息解答：

商店	标价（元/支）	优惠办法
甲	1.50	①一次买不超过10支，则按标价付款 ②一次买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款
乙	1.50	按标价的80%付款

（1）在甲店的费用是元，在乙店的费用是元（用含x的式子表示）
（2）她买多少支水性笔时，在甲、乙两店购买所花的钱一样多？
（3）若她买水性笔30支，你认为她该去哪个店更省钱？说明理由．

某公司为迎接2014哈洽会请甲乙两个广告公司布置展厅，若两公司合作6天就可以完成任务，若甲公司先做3天，剩余部分再由两公司合做，还需4天才能完成任务．
（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？
（2）甲公司每天所有费用为5万元，乙公司每天所有费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？

如图，若∠BAC=∠1，则∥，若∠2=∠ACB，则∥，若∠+∠=180°，则AC∥BD．