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抛物线y=2x
2
-3的顶点在( )
A、x轴上
B、y轴上
C、第一象限
D、第二象限
直线L
1
:y=kx+b过点B(5,-1)且平行于直线y=-x,
(1)求直线L
1
的解析式;
(2)若直线L
2
:y=2x-2与直线L
1
交与点A,与y轴交于点C,求由O,A,B,C四点组成的四边形构成的四边形的面积.
阅读理解:阅读下列过程
因为2×
2
1
=4,2+
2
1
=4,所以2×
2
1
=2+
2
1
因为3×
3
2
=
9
2
,3+
3
2
=
9
2
,所以3×
3
2
=3+
3
2
因为4×
4
3
=
16
3
,4+
4
3
=
16
3
,所以4×
4
3
=4+
4
3
因为5×
5
4
=
25
4
,5+
5
4
=
25
4
,所以5×
5
4
=5+
5
4
…
(1)根据上面规律填空,8×
8
7
=
(2)根据你观察的特点,用含n的公式表示上面的规律为
(3)证明你得到的公式是否正确.
如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.
(1)旋转中心是点
,旋转角度是
度;
(2)若连结EF,则△AEF是
三角形;并证明;
(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.
如图,点D、E分别AB、AC上,且∠ABC=∠AED.若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为( )
A、4
B、6
C、8
D、10
如图,已知三角形ABC的底BC=1cm,面积为1cm
2
,A
1
,B
1
分别为AB,AC的中点,A
2
,B
2
分别为A
1
B,B
1
C的中点,以此类推:A
4
B
4
=
,S
△AA4B4
=
.
如图,一台机器的大轮⊙O
1
和小轮⊙O
2
外切于点C,且两轮分别和板面相切于A,B两点.若⊙O
1
的半径为3cm,⊙O
2
的半径为1cm,求阴影部分面积.
如图,边长是5的正方形ABCD内,半径为2的⊙M与边DC和CB相切,⊙N与⊙M外切于点P,并且⊙N与边DA和AB相切.EF是两圆的内公切线,点E和F分别在DA和AB上,则⊙N的半径等于
,EF的长等于
.
如图,⊙O与⊙O′外切于M,AB、CD分别同时与⊙O、⊙O′都相切的直线,A、B、C、D为切点,O′E⊥OA于E,且∠AOC=120°.若⊙O′的半径为1cm,图中阴影部分的面积是
.
如下图所示,在1000个“〇”中依次填入一列数字a
1
,a
2
,a
3
,…a
1000
,使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10,已知a
999
=-2x,a
25
=x-1,可得x的值为
;a
501
=
.
0
247233
247241
247247
247251
247257
247259
247263
247269
247271
247277
247283
247287
247289
247293
247299
247301
247307
247311
247313
247317
247319
247323
247325
247327
247328
247329
247331
247332
247333
247335
247337
247341
247343
247347
247349
247353
247359
247361
247367
247371
247373
247377
247383
247389
247391
247397
247401
247403
247409
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247427
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