如图，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC的一点，AE平分∠DAB．
（1）如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；
（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．

某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按3.2元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米再加2元收费，如果某户居民在某月所缴水费的平均水价为每立方米4.2元，那么他这个月共用了立方米的水．

下面是古希腊著名数学家丢番图的墓碑上所刻的题词：过路人，这里埋着丢番图的骨灰．下面的数目可以告诉你他的寿命有多长，他生命的六分之一是幸福的童年；再活了十二分之一，他颊上长起了了细细的胡须；丢番图结了婚，还没有孩子，又度过了七分之一；再过五年，他感到很幸福，得了头胎儿子，可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半；儿子死后，丢番图在悲痛之中又度过了4年，也与世长辞了．请问丢番图的年龄是．

如图，在矩形ABCD中，P是AD上一点，PQ⊥AC于点Q，PR⊥BD于点R，DT⊥AC于点T，三条线段PQ、PR、DT的数量关系是．

计算：（3a²b-

1

2

ab²）÷（-

1

2

ab）=．

6m⁴n³÷（-3mn²）的结果为（　　）

如果把分式

xy

x+y

中的x和y都扩大4倍，分式的值（　　）

对于分式

1

x-1

，永远成立的是（　　）

三角形的三边长分别为3、m、5，化简

(2-m)2

-

(m-8)2

=．

计算．
（1）±

1 7 9

（2）-

412-402

．