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．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，tan∠BAD=

4

3

，AB=10，∠CAD=30°，求△ABC的面积．

在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，tan∠ADC=

4

3

（1）DC的长；
（2）sinB的值．

如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ACB的正弦值是（　　）

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第n个图形有多少颗黑色棋子？

用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2014个圆中，有（　　）个空心圆．

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是．

一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y＜1，则b的取值范围是；当x=-1时，y＞0，则b的取值范围是．

北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：

注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；
地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同．
【解决问题]】
（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：
①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？
②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？
（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用m₁元、地铁费用m₂元与行驶里程s（s＞35，且s＜120，s取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系．

如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．
（1）若AC=2AB，求点C到原点的距离；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明

PR+OT

MN

的值不变．若其它条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后的值为．