如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD
求证：∠CEA=∠DEA．

如图，已知AB∥CD，AE∥CF，BF=DE
求证：AB=CD．

△ABC中，AB=10，BC=16，D为AC的中点，则中线BD的取值范围为．

学校以年线为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（　　）

为了了解我市17000名七年级学生上学期期末数学考试的成绩情况，从中抽取了200名学生的成绩进行统计．在这个问题中，下列说法：（1）这17000名学生的数学考试成绩的全体是总体；（2）每个学生是个体；（3）200名学生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中正确的有（　　）

如图，抛物线y=x²-bx+c（c＜0）与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C，AC=

5

．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点B作BP⊥AC，垂足为点P，BP交y轴于点M，求tan∠OMB．

如图所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，AM、DN相等吗？写出依据．因为AM、DN是两全等△ABC和△DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线，所以AM，DN也叫两全等三角形的对应角的平分线．
其他两对应角的角平分线也有此结果吗？（只写结论，不写过程）它们有什么规律，请用一句话表示出来．

如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

如图所示，BC=DE，BE=DC，求证：（1）BC∥DE；（2）∠A=∠ADE．小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据．连结BD，在△BCD和△DEB中，

BC=DE BE=DC BD=DB

=＞△BCD≌△DEB=＞∠CBD=∠EDB=＞BC∥DE=＞∠A=∠ADE．

已知，在⊙O中，设BC所对的圆周角为∠BAC．
求证：∠BAC=

1

2

∠BOC
证明：圆心O可能在∠BAC的一边上，内部和外部（如图①、②和③）．
如图①，当圆心O在∠BAC的一边上时．
∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵∠BOC=∠A+∠ACO，
∵∠BOC=2∠A，即∠BAC=

1

2

∠BOC
请你完成其余的证明．