（本题满分10分）已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于

【小题1】求证：
【小题2】若，求的长．

【小题1】在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？

【小题2】若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？
【小题3】能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

【小题1】如图，用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法，保留作图痕迹)

【小题2】若∠ABC=110°，求∠AOC的度数

下列命题中，是真命题的为                 （     ）

）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.

【小题1】求AD的长；
【小题2】设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式， 并求自变量的取值范围
【小题3】探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

[来源:【小题1】试说明：AE∥CF
【小题2】连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE//BD．求证：四边形OCED是菱形．

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题

【小题1】长方形ABCD中，边BC的长为________
【小题2】若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
【小题3】当时，与之间的函数关系式是__________________
【小题4】利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：。