已知：关于x的一元二次方程x²+（2a-1）x+a²=0
（1）请你为a取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根，并作简要说明；
（2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值.

在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．
（1）直接写出线段OB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径 $数学公式$ 的长度．

如图，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42米，此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°．已知测角仪的高度始终是1.5米，则该建筑物CD的高度约为________米（结果保留到1米，参考数据： $数学公式$ ）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD：y= $数学公式$ x+m与直线AB交于点E，E点的横坐标为 $数学公式$ ．
（1）求m的值；
（2）点P（t，0）在x轴上，作线段PD的垂直平分线交直线DE于M，交x轴与点F，过点M作x轴的平行线交直线AB于点N，设线段MN的长为d，当-6＜t＜8时，求d与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接BP与BM，求当t为何值时∠PBM=45°，并直接写出此时点F的坐标．

如图，某天然气公司的主输气管道从A市向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上用尺规作图的方法（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长．

如图，有一个横截面是抛物线的运河，一次，运河管理员将一根长6m的钢管（AB）一端在运河底部A点，另一端露出水面并靠在运河边缘的B点，发现钢管4m浸没在水中（AC=4米），露出水面部分的钢管BC与水面部分的钢管BC与水面成30°的夹角（钢管与抛物线的横截面在同一平面内）
（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该运河横截面的抛物线解析式；
（2）若有一艘货船从当中通过，已知货船底部最宽处为12米，吃水深（即船底与水面的距离）为1米，此时货船是否能安全通过该运河？若能，请说明理由；若不能，则需上游开闸放水提高水位，当水位上升多少米时，货船能顺利通过运河？（船与河床之间的缝隙忽略不计）

如果一个二元一次方程的一个解是 $数学公式$ ，请你写出一个符合题意的二元一次方程________．

如下图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
①ac＜0；②b²＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判断一定正确的序号是________．

为了计算植树节时本班同学所植30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：
树苗高度（cm） 80 85 90 95 100 105
树苗数 3 5 8 6 6 2
（1）则该组数据的平均数约是，众数是，中位数是__．
（2）画出该组数据的频数分布直方图．

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
（1）证明：△BDF≌△DCE；
（2）请你给△ABC增加一个条件，______使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）

0 24311 24319 24325 24329 24335 24337 24341 24347 24349 24355 24361 24365 24367 24371 24377 24379 24385 24389 24391 24395 24397 24401 24403 24405 24406 24407 24409 24410 24411 24413 24415 24419 24421 24425 24427 24431 24437 24439 24445 24449 24451 24455 24461 24467 24469 24475 24479 24481 24487 24491 24497 24505 366461