为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有1200名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组频数频率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5 a b
（1）写出表格中a和b的值；
（2）补全频率分布直方图；
（3）该问题中的样本容量是多少？落在哪组内？
（4）抽取的学生中，竞赛成绩的中位数；
（5）若竞赛成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则全校成绩优秀的学生约有多少人？

如果一个菱形的一条对角线长为10cm，面积为60cm²，那么这个菱形的另一条对角线长为________cm．

我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
那么，一条线段的黄金分割点的个数是；
如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）．

如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x²-4x+3=0的解．
（1）求M点的坐标．
（2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB的度数．
（3）若D是劣弧 $数学公式$ 的中点，当∠PAD等于多少度时，四边形PADB是梯形？说明你的理由．

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是________．

解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上
①解不等式 $数学公式$ ；②解不等式组 $数学公式$ ．

先将 $数学公式$ 化简，然后选取一个使原式有意义且你喜欢的数代入求值．

将下列多项式因式分解：
（1）9a²b⁴-4c⁶；（2）- $数学公式$ ；（3）n（x+a）²-n（x-b）²²-n（x-b）²；（4）-16a⁴+b⁴．

矩形ABCD中，点M是边AD上一点，连接BM、CM．
（1）如图，若AM=DM，∠BMC=90°，试判断线段BM与CM的数量关系，并说明理由；
（2）若AB= $数学公式$ ，AD=8，∠BMC=90°．①求线段AM的长；②若点N在边BC上，且∠AND=90°，则线段MN的长是______．

已知三角形ABC的三个顶点的坐标A（3，2），B（-4，0），C（2，0）．求：
（1）线段BC的长；
（2）△ABC的面积．

0 24272 24280 24286 24290 24296 24298 24302 24308 24310 24316 24322 24326 24328 24332 24338 24340 24346 24350 24352 24356 24358 24362 24364 24366 24367 24368 24370 24371 24372 24374 24376 24380 24382 24386 24388 24392 24398 24400 24406 24410 24412 24416 24422 24428 24430 24436 24440 24442 24448 24452 24458 24466 366461