如图，在小正方形的边长为1的4×4方格内，画一个△ABC，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，三条边的长分别为 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，然后判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是________．

如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿线段OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
（2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
（3）已知直线l：y=ax-a经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD的面积平均分成两部分的直线l的函数解析式．

将一个立方体展开后如图所示，请在空格处填上适当的整数，使相对的面的两数积为-24（要求数字不能重复使用）?

整式乘除计算：
（1）（-3a）²（2）1998×2002
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．
早晨6：00-7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学
下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史
（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；
（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后得到部分资料，将其分成八个小组（身高单位：cm，测量时精确到1cm），列表如下：
分组编号　　分组　频率
1 145.5～148.5 　0.02
2 148.5～151.5 　0.04
3 151.5～154.5 　0.08
4 154.5～157.5 　0.12
5 157.5～160.5 　0.30
6 160.5～163.5
7 163.5～166.5 　0.18
8 166.5～169.5 　0.06
已知身高在151cm（含151cm）以下的被测女生共3人，请回答下列问题：
（1）填上表格中第6小组的频率；
（2）求被测女生总人数；
（3）被测女生身高的中位数落在8个小组中的哪个小组内？

现有黑色三角形▲和白色三角形△共200个，按照以下的规律：
▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…
则黑色三角形有________个．

我们通过计算发现：抛物线y=x²+2x-1的顶点（-1，-2）在抛物线y=-x²+2x+1上，同时抛物线y=-x²+2x+1的顶点（1，2）也在抛物线y=x²+2x-1上，这时我们称这两条抛物线是相关的．
（1）问：抛物线y=x²-2x-1与抛物线y=-x²-2x+1是否相关，并说明理由．
（2）如图，已知抛物线C：y= $数学公式$ （x+1）²-2，顶点为M．
①若有一动点P的坐标为（m，2），现将抛物线C绕点P（m，2）旋转180°得到新的抛物线C′，且抛物线C与新的抛物线C′相关，求抛物线C′的解析式．
②若抛物线C′与C相关，顶点为N，现以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

过M点作线段MN=100cm，延长MN到P点，使MP=150cm，E是MN的中点，F是MP的中点，则EF=________cm．

0 23888 23896 23902 23906 23912 23914 23918 23924 23926 23932 23938 23942 23944 23948 23954 23956 23962 23966 23968 23972 23974 23978 23980 23982 23983 23984 23986 23987 23988 23990 23992 23996 23998 24002 24004 24008 24014 24016 24022 24026 24028 24032 24038 24044 24046 24052 24056 24058 24064 24068 24074 24082 366461