阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：
　 2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
　 将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁴-1
　 即S=2²⁰¹⁴-1
　 即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．

某单位甲、乙两人，去年共分得现金12 240元，今年共分得现金17 060元，已知今年所分得的现金，甲增加了50%，乙增加了30%，两人两年所得的现金各是多少元．

已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b（a＜b），并且A、B两点间的距离是，求a、b两数．

作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．

若规定两数a，b通过运算得4ab，即a*b=4ab，若x*x+2*x-2*4=0，则x=________．

某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的法码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg法码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将法码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为

1. A.
   刚好2kg
2. B.
   顾客吃亏了
3. C.
   商店吃亏了
4. D.
   无法确定

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，分别以AC，BC为边向三角形外作正方形，其面积分别记为S₁，S₂，则S₁+S₂的值等于________．

某品牌产品公司献爱心，捐出了二月份的全部利润．已知该公司二月份只售出了A、B、C三种型号的产品若干件，每种型号产品不少于4件，二月份支出包括这批产品进货款20万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）1.9万元．这三种产品的售价和进价如下表，人员工资y₁（万元）和杂项支出y₂（万元）分别与销售总量x（件）成一次函数关系（如图）．

型号	甲	乙	丙
进价（万元/件）	0.5	0.8	0.7
售价（万元/件）	0.8	1.2	0.9

（1）求y₁与x的函数关系；
（2）求二月份该公司的总销售量；
（3）设公司二月份售出A种产品t件，二月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式及t的取值范围；
（4）请求出该公司这次爱心捐款金额的最大值．

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，（1）求△BCD的面积；　（2）求BD的长．

如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯________米．