（探究题）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，那么AC与AB+BD相等吗？为什么？

如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度．

3.65×10¹⁷是位数，0.12×10¹⁰是位数．

甲乙两班学生参加了植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙班每天各植树多少棵？

如图，过点P（2， $数学公式$ ）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线 $数学公式$ 于点N，作PM⊥AN交双曲线 $数学公式$ 于点M，连接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式 $数学公式$ 的解集．

几何计算
（1）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度数．

（2）用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子．
①列出表示这个长方形盒子容积的代数式．
②求当x=1.5cm时，长方形盒子的容积．

已知，如图：⊙M交x轴于A（- $数学公式$ ，0），B（ $数学公式$ ，0）两点，交y轴于C（3，0），D两点．
（1）求M点的坐标；
（2）P为弧BC上一动点，连接BC，PA，PC，当P点在弧BC上运动时．求证PC+PB=PA．

已知多项式（a²+ka+25）-b²，在给定k的值的条件下可以因式分解．
（1）写出常数k可能给定的值；
（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．

在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7．若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）
（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是______．
（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率．

王辉和李敏两同学做游戏：有五张扑克牌，分别是1，2，3，4，5，洗匀后扣下，每人同时任取一张，若这两张牌的数字和为奇数，王辉赢；若这两张牌的数字和为偶数，李敏赢．请你画出树状图并分析这个游戏的公平性．

0 23245 23253 23259 23263 23269 23271 23275 23281 23283 23289 23295 23299 23301 23305 23311 23313 23319 23323 23325 23329 23331 23335 23337 23339 23340 23341 23343 23344 23345 23347 23349 23353 23355 23359 23361 23365 23371 23373 23379 23383 23385 23389 23395 23401 23403 23409 23413 23415 23421 23425 23431 23439 366461