如图，已知E是△ABC的内心，∠BAC的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．
（1）求证：∠DBE=∠DEB；
（2）若AD=8cm，DF：FA=1：3．求DE的长．

据报道，苏州工业园区市政物业管理有限公司通过合理划分照明等级区域、合理控制开闭灯时间及区域等管理方法，每年节电约400万度；请将这一数据用科学记数法表示为________度．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，-8），对称轴为x=4．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．

小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是________秒．

次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
成绩/秒	12.8	12.9	13.0	12.7	13.2	13.1	12.8

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它后的速度都是1米/秒，如果设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半，那么所列方程应该是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某商店出售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．商店在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
现某顾客要到该商店购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数不少于5只）．
（1）若该顾客按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

运动会前，小明和小强在学校400米环形跑道上进行某个项目的训练，一次练习中，小明所跑的路程与所用时间的函数关系如图1所示，小强距离起点（终点）的路程与所用时间的函数关系如图2所示．

（1）两人进行的是______米赛跑训练；
（2）若两人同时同地同向出发，求两人出发后多长时间第一次并列？

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．

小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表．那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________千克．

	鱼的条数	平均每条鱼的质量
第一次捕捞	20	1.6千克
第二次捕捞	10	2.2千克
第三次捕捞	10	1.8千克

①a（a-2b）-（a-b）²
②（2x-2）（3x+2）
③（-6a²b⁵c）÷（-2ab²）²
④[（-3xy⁴）²×x³-x²y²×（3xy）³]÷9x⁵y³