如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB =  

(本题满分10分) 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°

（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
参考数据：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763.

如果一斜坡的坡度为i=1∶，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了    米．

（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角 仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长(结果保留根号).

(10分)当太阳光线与地面成45^o角时，在坡度为i="1:2" 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参 考数据，，，结果保 留两个有效数字).

sin30°的值等于（     ）

A．

B．

C．

D．1

一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为            。

（本题满分8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全度就越高。如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度增加到,已知=4m，∠=45°，∠=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？

如图，海中有一个小岛P，它的周围19海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60⁰方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛在北偏东45⁰方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险?请说明理由．(精确到O．1)