如图，小明妈妈的高跟鞋很高，但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累．有一次，妈妈上山上坡正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是10cm，AB长度15cm，请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是______．

小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的坡面坡度为1：

3

，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．则小山的高度为______米，铁架的高度为______米（结果保留根号）．

有一山坡，坡面长为10米，山坡高为5米，那么这个山坡的坡度为多少？

已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，tanB=

4

3

，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．
（1）求△ABC的面积；
（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．

如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°．已知A，B两地相距30米，延长AB，作CD⊥AD于D，当气球沿着与AB平行的方向飘移到点C′时，在A处又测得气球的仰角为30°，求CD与CC′的长度．（结果保留根号）

如图，小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60°，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度HD约为______m（精确到0.1m）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x²+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，AB=6，求AC的长．

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3

3

，则下底BC的长是（　　）

A．8

B．（4+3 3 ）

C．10

D．6 3

如图，等腰△ABC的顶角∠A=30°，腰长AB=2，BD为AC边上的高，根据已知条件，可求出tan15°的值为______．