请阅读下列材料:
实际问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5厘米,BC是底面直径,高AB为5厘米,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线.
解决方案:
路线1:侧面展开图中的线段AC,如图(2)所示,设路线l的长度为l1:则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
路线2:高线AB+底面直径BC,如图(1)所示.
设路线2的长度为l2:则l2=AB+BC=5+10=15,l22=225.
为比较l1,l2的大小,我们采用如下方法:
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0.
∴l12>l22,所以l1>l2
小明认为应选择路线2较短.
(1)问题类比:
小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1厘米,高AB为5厘米.”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l12=AC2=______;
路线2:l2=AB+BC=______,l22=______.
∵l12______l22,∴l1______l2(填“>”或“<”)
∴小亮认为应选择路线______(填1或2)较短.
(2)问题拓展:
请你帮小明和小亮继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r厘米时,高为h厘米,蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C,
路线1:l12=______;
路线2:l22=______.
数学公式满足什么条件时,选择的路2最短?请说明理由.
(3)问题解决:
如图(3)为2个相同的圆柱紧密排列在一起,高为5厘米,当圆柱的底面半径r(厘米)=______时,蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条线段相等(注:按上面小明所设计的两条路线方式).

 0  22703  22711  22717  22721  22727  22729  22733  22739  22741  22747  22753  22757  22759  22763  22769  22771  22777  22781  22783  22787  22789  22793  22795  22797  22798  22799  22801  22802  22803  22805  22807  22811  22813  22817  22819  22823  22829  22831  22837  22841  22843  22847  22853  22859  22861  22867  22871  22873  22879  22883  22889  22897  366461 

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