如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足为F，求证：AF=DC．

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的顶点坐标．

已知x₁，x₂，…x₁₀的平均数为a，x₁₁，x₁₂，…x₂₀的平均数为b，则x₁，x₂，…x₂₀的平均数为

1. A.
   （a+b）
2. B.
   （a+b）
3. C.
   （10a+20b）
4. D.
   （10a+30b）

如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________．

如图所示，B岛在A岛的南偏西45°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________．

如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连接AQ、BP交于点E，EF平行BC交PQ于F，AP、BQ分别为方程x²-mx+n=0的两根．
（1）求m的值；
（2）试用AP、BQ表示EF；
（3）若S_△PQE=，求n的值．

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：

x/kg	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15

（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点D，其中边AC与⊙O相切于点A，E为AC中点．
（1）求证：∠CAD=∠B；
（2）求证：DE是⊙O切线．