如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同．小明随手拿了两只来吃．
（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．
（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率．
（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1，2，3向上代表吃枣豆馅的，点数4，5向上代表吃鲜肉馅的，点数6向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

分解因式：am²-2amn+an²．

已知y与x-2成正比例，且当x=1时，y=4，求：
（1）y与x的函数关系式．
（2）在坐标系中画出函数图象并求出该图象与坐标轴围成的三角形面积．

某公司决定在双休日组织48名员工到附近一水上公园坐船游玩，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：
船型每只限载人数（人）租金（元）
大船 5 3
小船 3 2
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，再向下平移4个单位得△A₁B₁C₁．
（1）请在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）平移后点C的对应点C₁的坐标为______．

如图，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等，求DE的长．

计算：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$

请举出一个与普查有关的生活实例________．

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B （-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆上劣弧AB的长度为________．（结果保留π）

0 22638 22646 22652 22656 22662 22664 22668 22674 22676 22682 22688 22692 22694 22698 22704 22706 22712 22716 22718 22722 22724 22728 22730 22732 22733 22734 22736 22737 22738 22740 22742 22746 22748 22752 22754 22758 22764 22766 22772 22776 22778 22782 22788 22794 22796 22802 22806 22808 22814 22818 22824 22832 366461