如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了________°．

如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为 $数学公式$ ．若五边形ABCDE的面积为16cm²，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为cm²，周长为cm．

某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________元．

按要求画图：
（1）如图所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4 个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形．
（2）作一钝角三角形ABC，再分别作三边上的高线AE，BD，CF．

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x₀，y₀），则： $数学公式$
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x₀，y₀的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是，其中运用的公式是．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是__．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x²-2mx+2m²-4m+3与x轴两交点A（x₁，0）、B（x₂，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面________（填”合格”或”不合格”）．

如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．（要求：用铅笔、直尺作图，保留适当的作图痕迹．）

如图为7×7的网格（小正方形的边长为1）按下列要求画图：
（1）画出一个格点△ABC（顶点都在网格格点上的三角形称格点三角形），使AB=5，AC= $数学公式$ ，BC=4 $数学公式$ ；
（2）求出点A到边BC的距离．

10- $数学公式$ 的整数部分，小数部分．

如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．

0 22588 22596 22602 22606 22612 22614 22618 22624 22626 22632 22638 22642 22644 22648 22654 22656 22662 22666 22668 22672 22674 22678 22680 22682 22683 22684 22686 22687 22688 22690 22692 22696 22698 22702 22704 22708 22714 22716 22722 22726 22728 22732 22738 22744 22746 22752 22756 22758 22764 22768 22774 22782 366461