如图，在梯形ABCD中，AB∥DC．
①若∠A=90°，AB+CD=BC，则以AD为直径的圆与BC相切；
②若∠A=90°，当以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆也与AD相切；
③若以AD为直径的圆与BC相切，则AB+CD=BC；
④若以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆与AD相切．
以上判断正确的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D．
（1）求证：⊙0与BC相切；
（2）当AC=2时，求⊙O的半径．

如图：在△ABC中，∠ABC=30°，BC=4

3

，AB=4，以AB长为直径作⊙O交BC于点D．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
（1）求证：AE平分∠CAB；
（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．

如图，已知CA、CB都经过点C，AC是⊙B的切线，⊙B交AB于点D，连接CD并延长交OA于点E，连接AF．
（1）求证：AE⊥AB；
（2）求证：DE•DC=2AD•DB；
（3）如果AE=3，BD=4，求DC的长．

如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半径．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为______cm．

如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=______度．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°