如图甲.已知AB是⊙O的直径.直线l与⊙O相切于点B.直线m垂直AB于点C.交⊙O于P.Q两点．连接AP.过O作OD∥AP交l于点D.连接AD与m交于点M．(1)如图乙.当直线m过点O时.求证:M是P——青夏教育精英家教网——

如图甲，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点B，直线m垂直AB于点C，交⊙O于P、Q两点．连接AP，过O作OD∥AP交l于点D，连接AD与m交于点M．
（1）如图乙，当直线m过点O时，求证：M是PO的中点；
（2）如图甲，当直线m不过点O时，M是否仍为PC的中点？证明你的结论．

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为______．

如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E

，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=

，求EF的长．

如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点

P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点A，直线BD切⊙O₁于点B，交⊙O₂于点C、D，直线DA交⊙

O₁于点E．
（1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求证：AB²=AC•AE．

△ABC中，AC=BC．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G．直线DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，PQ切⊙O₁于点P，交⊙O₂于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于（　　）

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥A

C，垂足为点F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．
（结果保留根号）

0 226571 226579 226585 226589 226595 226597 226601 226607 226609 226615 226621 226625 226627 226631 226637 226639 226645 226649 226651 226655 226657 226661 226663 226665 226666 226667 226669 226670 226671 226673 226675 226679 226681 226685 226687 226691 226697 226699 226705 226709 226711 226715 226721 226727 226729 226735 226739 226741 226747 226751 226757 226765 366461