如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=

1

4

，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
（4）△AEF的面积是______．

如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180°，则小花顶点A的对应点A′的坐标为______．

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：①90°；②180°；③270°；④360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______．（填写正确图形的代号）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁绕着点O顺时针旋转180°得到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂，并回答△A₂B₂C₂与△ABC对应顶点的坐标有何关系．

如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为______．

如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，使点C的对应点F落在BC上，给出下列结论：
①∠AFC=∠C②DE=CF
③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是______（写出所有正确结论的序号）．

如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：
（1）画出图形关于直线AB对称的图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
（3）整个完成的图形有______条对称轴．

（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．