（十88一•仙桃）作图与设计：
（1）用八块如图Ⅰ所示8黑白两色正方形瓷砖拼成一个新8正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出0种不同8拼法（在①、②、③中操作）；
（十）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分8图案，然后再用八块改变图案后8正方形瓷砖拼出一个中心对称图案（在④中操作）．

平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）

A．（-4，3）

B．（-3，4）

C．（3，-4）

D．（4，-3）

在平面直角坐标系中有△ABC与△A₁B₁C₁，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点按______（填“顺”或“逆”）时针方向旋转______度时与△A₁B₁C₁重合．
（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A₁B₁C₁重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由．

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（　　）

A．1： 2

B．1：2

C． 3 ：2

D．1： 3

如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△A₁B₁C．如图，当AB∥CB₁时，设A₁B₁与CB相交于点D．
（1）旋转角a为______度；
（2）证明：△A₁CD是等边三角形．

在直角坐标系中，正方形ABCD上点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，1），则点D的坐标为______；若以C为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，点A的对应点为A₁，则A₁的坐标为______；再以A₁为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，得到点C的对应点C₁，若重复以上操作，则点A₅的坐标为______．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB₁C₁（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．
（2）在（1）的条件下，连接B₁C，求B₁C的长．

如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

如图，在下面的方格中，作出△ABC经过平移和旋转后的图形：
（1）将△ABC向下平移4个单位得△A′B′C′；
（2）再将平移后的三角形绕点B′顺时针方向旋转90度．