如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．

（1）四边形AECD的形状是        ；
（2）若CD=2，求CF的长．

（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．

①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
②当时，上述结论成立；
当 时，上述结论不成立．

如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为              ．

活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(0＜a＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_      ．

四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接P

A．P

B．P

C．P

D．请解答下列问题：

（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；

（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方
形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=         
解法（2）小正方形的面积=               
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：                  

如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为 

A．

B．9

C．6

D．

如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使 。设。

（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形 的面积（用含的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(      )

A．一组对边平行且相等的四边形	B．两组对边分别相等的四边形
C．对角线相等的四边形	D．对角线互相平分的四边形