△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x²-2ax+b²=0的两根为x₁、x₂，x轴上两点M、N的坐标分别为（x₁，0）、（x₂，0），其中M的坐标是（a+c，0）；P是y轴上一点，点D（a，-c²）．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若S_△MNP=3S_△NOP，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O，且OC=BC，则∠A=______度．

如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为______cm²．

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．（b+c）（b-c）=a2	D．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5

下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．2，2 3 ，4

C．6，8，11

D．5，12，17

在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，那么△ABC的形状是______．

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．0.2，0.3，0.5	B．1，1， 3
C． 2 ， 3 ， 5	D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．

若三角形的三边a、b、c满足|a-3|+（4-b）²+

c-5

=0，那么这个三角形是______三角形．