用尺规三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分．如图所示，具体做法：（1）将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕；（2）继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把∠BCD三等分了．请你写出它的推理过程．

通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是            

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)．

小题1:在第一象限内求作△ABC，使得C(1，1)；
小题2:△ABC的面积是                    ；
小题3:请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A’B’C’
小题4:请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点A’、B’、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
小题1:以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△，再将△绕着点B逆时针旋转90°，得到△，请依次画出△、△.
小题2:求△旋转至△的过程中，线段所扫过的面积（计算结果用含有π的式子表示）  

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是，四边形的四个顶点都在格点上，为边的中点，若把四边形绕着点顺时针旋转．
小题1:画出四边形旋转后的图形；
小题2:设点旋转后的对应点为，则    ；
小题3:求点在旋转过程中所经过的路径长．

当你看到镜子中的你在用右手向左梳理你的头发时，实际上你是  （）

A．右手往左梳	B．右手往右梳
C．左手往左梳	D．左手往右梳

下列图形是几家通讯公司的标志，其中是轴对称图形的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称（各顶点都在格点上）。
小题1:点E的坐标是         ；
小题2:P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC是经平移后点P的对应点P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，其中，点A₂的坐标是           ；
小题3:判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系是                              。

如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（   ）

A．( ，)

B．(3，5)

C．(3．)

D．(5，)

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．