已知：如图，BD=DE=EF=FG．
（1）若∠ABC=20°，∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如DE、EF、FG）共有几条？若∠ABC=10°呢？试一试，并简述理由．
（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗？若有，请找出来；若无，请说明理由．

如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=______°，∠2=______°；并且指出图中等腰三角形有______个；分别是______．

如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．

如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

如果等腰三角形一个底角是30°，那么顶角是（　　）

A．60°

B．150°

C．120°

D．75°

如图，设∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等长的小木棒，从点A₁开始，向右依次摆放在两射线之间，并使小木棒的两端恰好分别落在射线AB、AC上，其中A₁A₂为第一根小木棒，且AA₁=A₁A₂．
（1）若已经摆放了3根小木棒，则α₂=______（用含α的式子表示）．
（2）若只能摆放4根小木棒，则α的取值范围是______．

如图，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=4，则OC=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=100°，则∠BAD的度数为______．

如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起．
（1）操作：固定△ABC，将△CD′E′绕点C顺时针旋转得到△CDE，连接AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试说明理由；
（2）操作：固定△ABC，若将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由；
（3）探究：如图4，在（2）的条件下，将△PQR的顶点P移动至F点，求此时QH的长度．