甲乙两个布袋中各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个．从甲袋中拿出尽可能少且至少两个颜色一样的球放入乙袋中，再从乙袋中拿出尽可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每种颜色的球不少于3个，这时甲袋中有个球，乙袋中有个球（拿出时不能看）．

计算下列各题：
（1）（|-8|-|-2|）×|1-3|
（2）|-21|+|-10|+|-9|
（3） $数学公式$ ．

某商品连续两次涨价10%后的价格为1210元，则这种商品的原价为________元．

已知点A（a，b）为双曲线 $数学公式$ （x＞0）图象上一点．
（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．
（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC²-OB²的值恒为定值．

阅读：
一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
（1）|3.14-π|=；
（2）计算 $数学公式$ =；
（3）猜想： $数学公式$ =__，并证明你的猜想．

以下左图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少？（结果保留π）

民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客带了30千克行李乘飞机，机票连同行李费共付1035元．求该旅客的机票价．

方程 $数学公式$ 化为一元二次方程的一般形式是，它的一次项系数是．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AD于点F．若AB= $数学公式$ ，△BDF的周长为12，则△ABC的面积是________．

下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，估计极差至多是27．
组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
频率是0.28的这一小组的组中值是________．

0 22061 22069 22075 22079 22085 22087 22091 22097 22099 22105 22111 22115 22117 22121 22127 22129 22135 22139 22141 22145 22147 22151 22153 22155 22156 22157 22159 22160 22161 22163 22165 22169 22171 22175 22177 22181 22187 22189 22195 22199 22201 22205 22211 22217 22219 22225 22229 22231 22237 22241 22247 22255 366461