解方程 $数学公式$ ，并检验．

化简：
① $数学公式$
② $数学公式$
③ $数学公式$
④ $数学公式$

如图，在5×6的网格图中，△ABC的顶点A、B、C在格点（每个小正方形的顶点）上，请你在网格图中画一个△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁，B₁，C₁必须在格点上．

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．

对于正比例函数y=2x，当x=1时，函数值y=________．

在等腰△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，PQ⊥AB？
（2）设四边形APQC的面积为ycm²，写出y关于t的函数关系式及定义域；
（3）分别以P、Q为圆心，PA、BQ长为半径画圆，若⊙P与⊙Q相切，求t的值；
（4）在P、Q运动中，△BPQ与△ABC能否相似？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．

$数学公式$

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．如图1是某中学全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表格是随机抽查该校所有学生某一周阅读课外书籍情况的统计表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）图1中九年级所占的圆心角的度数为______°
（2）求表格中A、B的值；
某一周全校学生阅读课外书籍统计表
图书种类频数频率
科普常识 B 0.2
名人传记 500 0.25
中外名著 800 A
其　它 300 0.15
（3）该校学生平均每人每周读多少本课外书？

若二次函数y=（m+5）x²+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是________．

$数学公式$

0 21592 21600 21606 21610 21616 21618 21622 21628 21630 21636 21642 21646 21648 21652 21658 21660 21666 21670 21672 21676 21678 21682 21684 21686 21687 21688 21690 21691 21692 21694 21696 21700 21702 21706 21708 21712 21718 21720 21726 21730 21732 21736 21742 21748 21750 21756 21760 21762 21768 21772 21778 21786 366461