请设计三种不同的分法，将直角三角形(如图)分割成四个小三角形与原三角形都相似．(画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法)

注意：两种分法只要有一条分割线位置不同，就认为两种不同的分法．

已知AB＝4 cm，以3 cm长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？圆心在哪里？请画图说明．

如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：

(1)画△ABC，使A，B，C三点的坐标分别为(3，1)，(4，－1)，(2，－2)；

(2)画，使与△ABC关于y轴对称，连结．并指出四边形是何种特殊的四边形？

面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．

已知△ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作∠ADE，使∠ADE的另一边与AB相交于点E，且△ADE∽△ABC，其中AD的对应边为AB．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)

已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．

(1)在图1中，只用圆规在直线l上画出两点B，C，使得点A，B，C是一个等腰三角形的三个顶点；

(2)在图2中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△(其中、、分别是A、B、C的对应点，不写作法)；(2)直接写出、、三点的坐标：(________)、(________)、(________)．

如图为一机器零件的左视图，弧DE是以a为半径的个圆周，∠DCB＝45°．

请你只用直尺和圆规，按2∶1的比例，将此零件图放大画出来．要求写出作图方法，并保留作图痕迹．

有一个正五边形的养鱼塘，五个角各有一棵树，要扩大使它成为面积最大的正五边形，而又不把树挖掉，可以吗？请你画出设计图形．