如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4．
(1)求AD的长．
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
如图，P是射线y＝x(x＞0)上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
(1)
若⊙P的半径为5，则P点坐标是(________，________)；A点坐标是(________，________)；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是________；
(2)
在(1)的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；
(3)
试问：是否存在这样的直线l，当P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．
小丽今年平均每月预计在工作时间内(9∶00～11∶00和11：00－17：00)要拨打电话100分钟(本题中均指拨打本地电话)和接听电话100分钟，她对自己一月份在工作时间内的通话情况进行了统计，结果如表1：表1：小丽一月份在工作时间内的通话情况统计表
请你参照表1中各时段拨打时间占拨打总时间的百分比和接听时间所占接听总时间的的百分比，估算出小丽今年平均每月分别在两个时段内拨打和接听电话的时间；
请利用(1)中的结果和表2给出的信息为小丽推荐一个最经济的服务(只能在全球通、神州行、大众卡这三种服务中选用其中一种服务，不能两种或三种服务一起用)，为什么？表2：三种移动电话业务的收费办法对照表
仅仅19个月，大学城创造了惊人的“广州速度”．2005年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%，名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人．
设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为________人、________人；(用x、y表示)
求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少？
已知直线l：与函数y=的图象交于点A(－1，m)
求m；
当k=________时，则直线l经过第一、三、四象限(任写一个符合题意的值即可)；
求(2)中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．
解答题
电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM＝1.6 m，DN＝0.6 m．
请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子．
求标杆EF的影长．
解答下列各题
某校270名师生计划外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，经计算后得知，如租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.
求中巴车和大客车各有多少个座位？
客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)，就算甲方赢，否则就算乙方赢．”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由．
已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点选项F
判定图中与的数量关系，并写出结论
将直线绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．
如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间(小时)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．
根据图象分别求出、的函数关系式；
当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．
x(x＞0)上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
与函数y=
的图象交于点A(－1，m)
的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线
交AB所在直线于点E，交⊙O于点选项F
与
的数量关系，并写出结论
绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．
、
分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用
(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间
(小时)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．
、
的函数关系式；