证明下列各题．
（1）如图1，已知AB=CD．AD=CB．求证：∠A=∠C．
（2）如图2，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线上的一点．
求证：△ABD≌△ACD．

某单位需要选拔一名中层干部，采取竞争上岗，现对甲、乙、丙三个候选人进行了笔试、面试、民主评议三项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目	甲	乙	丙
笔试	60	81	90
面试	93	70	66
民主评议	81	80	69
平均成绩（分）	78		75

（1）试将表中的数据补充完整，若根据三项测试的平均成绩录用，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定综合成绩，那么谁将被录用？

某班开运动会前收到班费1240元，生活委员在练习本上表示为+1240元，开运动会时支出各项费用计160元可表示为________元．

学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有________个房间，有________人．

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过A的直线交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，过B的直线交⊙O₁于E，交⊙O₂于F，且CD∥EF．
求证：CE=DF．

有这样一道题：判断是不是方程组的解？小明的解答过程是：将代入方程x+2y-5=0等式成立，所以是方程组的解；小颖的解答过程是：将分别代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中的x+2y-5=0，x+2y-5≠0，所以不是方程组的解．你以为上面解答过程哪个对？为什么？

已知α，β是关于x的一元二次方程x²-2ax+a+6=0的两个实根，则（α-1）²+（β-1）²的最小值为________．

已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形．如图①，再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②，然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③，如此反复操作下去，则第2013个图形中直角三角形的个数有

1. A.
   1006个
2. B.
   4026个
3. C.
   4028个
4. D.
   8032个

．

如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体
（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．