如图，BD=CE，BE=CD，则∠B=∠C．请说明理由．

解：连结DE．

在△BDE与△CED中，

如图，AB=CD，AC和BD交于点O，AC=BD，那么∠B=∠C吗？

如图，AB=ED，DB=CF，AC=EF，那么△ABC≌△EDF吗？

如图所示，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，再从剩余的两个中选一个作为结论，推出一个正确的论断(只需写出一种情况)，并说明理由．

①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C．

如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．

(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并说明你的猜想是正确的；

(2)你所猜想相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程．

如图，四边形ABCD中，M为AD的中点，N为BC的中点．若四边形ABCD的面积为1，则图中四边形DMBN的面积为多少?

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线．若，求．

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

如图，AD是△ABC中BC边上的高，CE是∠ACB的角平分线，AD，CE相交于点F．

(1)若∠B=60°，则∠BAD=________度；

如图①，在△ABC中，DC，DB分别是∠ACB与∠ABC的平分线，且∠A=a ．若把图①中“DC，DB分别是∠ACB与∠ABC的平分线”改成“CD，BD分别是∠ACB与∠ABC的外角的平分线”(如图③)，怎样用含a 的代数式表示∠CDB？