为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求:

(1)抛物线解析式中常数的值;

(2)正方形MNPQ的边长.

某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．

(1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次？

(2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？

一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.

(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.

(2) 求支柱MN的长度.

(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.

某产品一件的成本是120元，试销阶段，每件的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）间的关系如下表所示：

　　若日销售量y是销售价x的一次函数，为获得最大的日销售利润，每件产品的销售价应定为多少呢？此时每日的销售利润是多少？

一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米.若水面上生3米至EF，则水面宽度EF为多少？

(1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为请你填空：

a=　　　　 ,c=　　　　 ,EF=　　　　　　米

(2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②）计算如下：

设圆的半径为r米，在Rt⊿OCB中，易知

同理，当水面上升3米至EF，在Rt⊿OGF中可计算出，即水面宽度米.

(3）请估计（2）中EF与（1）中你计算出的EF的差的近似值（误差小于0.1米）

如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米.

若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)

甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

（1） 请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在图10所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。

(2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

如图，一个中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为：

(1） 请用配方法把化成的形式。

(2） 求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩。（单位：米）

某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．

(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax²的解析式；

(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．

（1） 球在空中运行的最大高度为多少米？

（2） 如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？