为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．

认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

已知：如图所示，⊙A与轴交于C，D两点，圆心A的坐标为(1，0)，⊙A的半径为过C作⊙A的切线交轴于点B.

(1)求切线BC的解析式；

(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠OGP=120°，求点G的坐标；

(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在轴上)，与直线BC交于E，F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形?若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：关于的方程有两个不相等的实数根和并且抛物线与轴的两个交点分别位于点(2，0)的两旁．

(1)求实数的取值范围；

(2)当时，求的值．

已知关于的方程的两实数根设

(1)求与之间的函数关系式；

(2)试问是否有最大值或最小值? 若有，请求出最大值或最小值；若没有，则说明理由．

如图，中，，．

(1)将向右平移个单位长度，画出平移后的；

(2)画出关于轴对称的；

(3)将绕原点旋转，画出旋转后的；

(4)在，，中，______与______成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心的坐标是______．

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为　　　　 　　　　 ．

(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．

(1)画出向下平移4个单位后的；

(2)画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；

(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A_{1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；}

(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．