(黑龙江省2003年中考试题)已知如图1.BD.CE分别是△ABC的外角平分线.过点A作AF⊥BD.AG⊥CE.垂足分别为F.G.连结FG.延长AF.AG.与直线BC相交.易证FG=(AB+BC+AC——青夏教育精英家教网——

　　(黑龙江省2003年中考试题)已知如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=(AB+BC+AC)．若(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2)；(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图3)，则在图2，图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

　　猜想结果：图2结论为FG=(AB+AC-BC)．

　　　　　　　　

图1　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　　图3

邮购一批书，每册定价m元，另加书价5%的邮费，购书y册，总计金额n元，用代数式表示n；当m=4.2，y=50时，求n的值。

轮船从甲地到乙池行驶的速度是每时a千米，从乙地到甲地行驶的速度是每小时(a－2)千米，甲、乙两地相距80千米，问轮船从甲地到乙地又从乙地返回甲地一次需多少时间?并求a＝10时所用的时间?

有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。

（1）　　通过计算，补充填写下表：

楼梯种类	两扶杆总长（米）	横档总长（米）	联结点数（个）
五步梯	4	2．0	10
七步梯
九步梯

(2) 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。

△ABC为锐角三角形，记 M=sinA＋sinB＋sinC，N=cosA＋cosB＋cosC，当我们取A=B=C=60°时，易见 M＞N．现在请你判断：是否对于任意的锐角三角形△ABC，都有M＞N？请证明你的结论．

在高处让一石子由静止开始落下，它落下的高度与时间有下面的关系

时间t（秒）	1	2	3	4	5	6	…
高度h（米）	5×1	5×4	5×9	5×16	5×25	5×36	…

(1)写出甲时间t表示落下高度h的公式。

(2)当3．5秒时，石子落下多少米？

如图：平行四边形ABCD中 , AB=6 , AD=3 , BD=AD , 以BD为直径的圆交 AB于E , 交DC于F，求阴影部分的面积．

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果由甲、乙两个工程队合作，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成。

①求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；

②如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙施工队，公司每日需付费用1400元。在规定时间内，（A）请甲队单独完成此项工程，（B）请乙队单独完成此项工程，（C）请甲、乙两队合作完成此项工程。以上三种方案哪一种花钱最少？

0 211794 211802 211808 211812 211818 211820 211824 211830 211832 211838 211844 211848 211850 211854 211860 211862 211868 211872 211874 211878 211880 211884 211886 211888 211889 211890 211892 211893 211894 211896 211898 211902 211904 211908 211910 211914 211920 211922 211928 211932 211934 211938 211944 211950 211952 211958 211962 211964 211970 211974 211980 211988 366461