已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，．

(1)试证明；

(2)证明；

(3)对于二次函数，若自变量取值为，其对应的函数值为，则当时，试比较与的大小．

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：

(1)求y与x的关系式；

(2)当x取何值时，y的值最大？

(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，如图，请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：

(1)不是正方形的菱形；

(2)不是正方形的矩形；

(3)梯形；

(4)不是矩形、菱形的平行四边形．

用m个正三角形和n个正六边形铺满地面，先求出m、n的值，再各自设计一种铺法．

如图，你能将一个正三角形分成8个大小、形状一样的直角三角形吗?若能，请画出图形．

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：

(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段()速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系．

(2)最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足(1)中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？

(3)若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题(2)的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离(米)与时间(秒)的函数关系式(不需要写出过程)

如图，是某城市公园周围街巷的示意图，A点表示1街与2巷的十字路口，B点表示3街与5巷的十字路口，如果用(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(3，4)→(3，5)表示由A到B的一条路径，那么，你能用同样的方法写出由A到B的尽可能近的几条其他路径吗?

如图，在平面直角坐标系中画出了四个点A、B、C、D．

(1)请写出这四个点的坐标；

(2)哪些点的纵坐标相同?

(3)线段AB、CD,AD、BC间有什么关系?顺次连接四个点A、B、C、D组成的图形是什么图形?

如图是某市区部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地方的坐标．

如图，分别在平面直角坐标系中，(1)画出以A(0，－2)，B(2，0)，C(－3，0)为顶点的三角形；(2)求△ABC的面积．